ap2(f, x) -> x
ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
↳ QTRS
↳ DependencyPairsProof
ap2(f, x) -> x
ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(x, y)
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(ap2(x, y), 0)
ap2(f, x) -> x
ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
↳ QTRS
↳ DependencyPairsProof
↳ QDP
↳ DependencyGraphProof
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(x, y)
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(ap2(x, y), 0)
ap2(f, x) -> x
ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
↳ QTRS
↳ DependencyPairsProof
↳ QDP
↳ DependencyGraphProof
↳ QDP
↳ QDPOrderProof
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(x, y)
ap2(f, x) -> x
ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
The following pairs can be oriented strictly and are deleted.
The remaining pairs can at least be oriented weakly.
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(x, y)
Used ordering: Polynomial interpretation [21]:
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
POL(0) = 0
POL(AP2(x1, x2)) = x1
POL(ap2(x1, x2)) = x1 + x2
POL(f) = 0
POL(g) = 1
POL(s) = 0
↳ QTRS
↳ DependencyPairsProof
↳ QDP
↳ DependencyGraphProof
↳ QDP
↳ QDPOrderProof
↳ QDP
AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> AP2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))
ap2(f, x) -> x
ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(s, z)) -> ap2(ap2(ap2(g, x), y), ap2(ap2(x, y), 0))